「連立方程式」の解き方はコツがある! | 中2生の「数学」アップ法

教科ごとの勉強法

中2です。「連立方程式」のコツを知りたいです!

 
中学生から、こんなご相談をいただきました。

「連立方程式の解き方って、

 “加減法・代入法”の

 両方ができないとダメですか?



大丈夫、安心してください。

結論から言えば、

「自分の解きやすい方法」でOKです。


どちらの解き方も同じ答えになるので、

“正しい答え”に
どちらでも到達できます。



本当の話、数学は、

自信のない解き方や、
慣れない解き方をしても、

結局計算ミスをして失敗します。

ですから、中学生はまず、
自分の解きやすい方法にこだわり、


より速く、より正確に解けるよう、

何度も繰り返し練習しましょう!

それが成績アップのコツですよ。


■「なぜ」2つの解き方を習うの?

中2で学習する「連立方程式」は、

加減法、代入法のどちらでも
同じ答えになります


こう説明すると、

“ではなぜ、2つの解き方を習うの?”

という疑問が出てきますよね。


この疑問の答えは、

代入法を使うと、速く解ける問題もあるから

なのですが、

それはある程度、連立方程式に
慣れてからの話です。


ですから、学習を始めたばかりなら、
まず加減法をマスターしましょう。


■加減法は、こういう形

一番多いパターンの問題です。

5 x+3 y= 7 …[1]
2 x+3 y= 4 …[2]


このような連立方程式は、加減法が速いです。


[1] - [2] で、y が消えるので、

x だけの方程式にでき、

中1レベルの方程式に変わります。

(教科書で学習しましたね。)


パターンとしては、

「○ x+△ y=□」の形で
出題されたら「加減法」が速い!


この覚え方でOKです。

いわば“見分けるコツ”ですね。


■代入法の方が速い問題とは?

y= x-1    …[1]
x + 2 y=7 …[2]


このようなパターンでは、

[1] に注目してほしいのですが、

「y=・・・」の形をしていますね。


こういう時は、

[1] を [2] に代入すると
より速く答えが出ます。



つまり、

“慣れてきたら覚えてほしい”

と私が思っているのは、

「x = ・・・」「y = ・・・」
 最初から書いてあったら、

代入法で解こう!

ということです。

その方が速いからですね。


ただし繰り返しますが、

代入法を全然知らなくても、
加減法を知っていれば解けます。


ですから、代入法に自信がないなら、

まずは全部の問題を、
加減法で解けるようにしましょう。


(少し時間がかかってもいいです。

 正しい答えにたどり着きましょう!)


その後で、この記事をもう1度読んで、

“こういう時は、代入法が速い!”

と、後で理解すればよいのです。

そしてその後、

また繰り返し練習し、
もっと速く解けるように…


そうやって解き方になじめば、
数学はどんどん成績アップできますよ!



<おまけ>

今回は、連立方程式を「速く解く方法」

ヒントを紹介しました。


その他に、連立方程式に関して、

中2生にものすごく差がつくのは、
文章題ですね!



たとえば、「食塩水」の問題や、

「道のり、速さ、時間」の問題。

これが文章題で出てきて、
x と y を使う…


となったらお手上げの中学生が
すごく多いと思います。


でも、こうした問題にも、

大きなコツがあるんですよ。

サクサク解けるようになる
ヒントをお伝えできます。


ただ難点は、

それをサイトで書くと
けっこう長くなってしまう事です。


1つの記事では書ききれないので、

こちらの無料メルマガでお話しています。

興味があればチェックしてみて下さい。


「数学」は、基本の積み重ねが
必要な科目なので、


文章題をスラスラ解くには、

基本1⇒ 基本2⇒ 基本3⇒ 仕上げ!

のように、

いくつかの記事に分け、
順番に説明する必要があるんです。



でも、サイト上でそれをすると、

うっかり飛ばし読みをしたり、

ネット検索の関係で、逆から読んだり
する人が必ず出てきます。


(それで「分かりにくい」と思われたら
 私もけっこう悲しいです…。)

確実に理解してもらうには、

“記事を正しい順番で届ける”

これしか方法がないと考えました。


そのため、メルマガ連載を通して、

最適な順番で、成績アップ法を
詳しく紹介しています。


“難しい問題でも、克服できる方法”

を、どんどんご紹介しますよ!


「連立方程式の文章題」を理解し、

スラスラ解けるようになりたい方は、

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