中2です。「連立方程式」のコツを知りたいです!
中学生から、こんなご相談をいただきました。
「連立方程式の解き方って、
“加減法・代入法”の
両方ができないとダメですか?」
大丈夫、安心してください。
結論から言えば、
「自分の解きやすい方法」でOKです。
どちらの解き方も同じ答えになるので、
“正しい答え”に
どちらでも到達できます。
本当の話、数学は、
自信のない解き方や、
慣れない解き方をしても、
結局計算ミスをして失敗します。
ですから、中学生はまず、
自分の解きやすい方法にこだわり、
より速く、より正確に解けるよう、
何度も繰り返し練習しましょう!
それが成績アップのコツですよ。
■「なぜ」2つの解き方を習うの?
中2で学習する「連立方程式」は、
加減法、代入法のどちらでも
同じ答えになります。
こう説明すると、
“ではなぜ、2つの解き方を習うの?”
という疑問が出てきますよね。
この疑問の答えは、
★代入法を使うと、速く解ける問題もあるから
なのですが、
それはある程度、連立方程式に
慣れてからの話です。
ですから、学習を始めたばかりなら、
まず加減法をマスターしましょう。
■加減法は、こういう形
一番多いパターンの問題です。
5 x+3 y= 7 …[1]
2 x+3 y= 4 …[2]
このような連立方程式は、加減法が速いです。
[1] - [2] で、y が消えるので、
x だけの方程式にでき、
中1レベルの方程式に変わります。
(教科書で学習しましたね。)
パターンとしては、
「○ x+△ y=□」の形で
出題されたら「加減法」が速い!
この覚え方でOKです。
いわば“見分けるコツ”ですね。
■代入法の方が速い問題とは?
y= x-1 …[1]
x + 2 y=7 …[2]
このようなパターンでは、
[1] に注目してほしいのですが、
「y=・・・」の形をしていますね。
こういう時は、
[1] を [2] に代入すると
より速く答えが出ます。
つまり、
“慣れてきたら覚えてほしい”
と私が思っているのは、
★「x = ・・・」「y = ・・・」と
最初から書いてあったら、
⇒ 代入法で解こう!
ということです。
その方が速いからですね。
ただし繰り返しますが、
代入法を全然知らなくても、
加減法を知っていれば解けます。
ですから、代入法に自信がないなら、
まずは全部の問題を、
加減法で解けるようにしましょう。
(少し時間がかかってもいいです。
正しい答えにたどり着きましょう!)
その後で、この記事をもう1度読んで、
“こういう時は、代入法が速い!”
と、後で理解すればよいのです。
そしてその後、
また繰り返し練習し、
もっと速く解けるように…
そうやって解き方になじめば、
数学はどんどん成績アップできますよ!
…
<おまけ>
今回は、連立方程式を「速く解く方法」の
ヒントを紹介しました。
その他に、連立方程式に関して、
中2生にものすごく差がつくのは、
文章題ですね!
たとえば、「食塩水」の問題や、
「道のり、速さ、時間」の問題。
これが文章題で出てきて、
x と y を使う…
となったらお手上げの中学生が
すごく多いと思います。
でも、こうした問題にも、
大きなコツがあるんですよ。
サクサク解けるようになる
ヒントをお伝えできます。
ただ難点は、
それをサイトで書くと
けっこう長くなってしまう事です。
1つの記事では書ききれないので、
こちらの無料メルマガでお話しています。
興味があればチェックしてみて下さい。
「数学」は、基本の積み重ねが
必要な科目なので、
文章題をスラスラ解くには、
基本1⇒ 基本2⇒ 基本3⇒ 仕上げ!
のように、
いくつかの記事に分け、
順番に説明する必要があるんです。
でも、サイト上でそれをすると、
うっかり飛ばし読みをしたり、
ネット検索の関係で、逆から読んだり
する人が必ず出てきます。
(それで「分かりにくい」と思われたら
私もけっこう悲しいです…。)
確実に理解してもらうには、
★“記事を正しい順番で届ける”
これしか方法がないと考えました。
そのため、メルマガ連載を通して、
最適な順番で、成績アップ法を
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“難しい問題でも、克服できる方法”
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