「１次関数」の式の求め方 ⇒ 楽勝のコツ！

中２です。「１次関数」の式の求め方が…。（文章題）

　
中学生から、こんなご質問が届きました。

「１次関数の式の求め方が分かりません。

　解き方のコツはありますか？」

はい、もちろんあります。

「１次関数」について、

グングン得点アップするコツを
紹介するので、

丁寧に読んでみてくださいね。

■式の求め方 ⇒ キーワードを探そう！

「１次関数」の式を求める問題では、

問題文の中にキーワードが書かれています。

そのキーワード部分に、
問題文の数値を代入すれば、

簡単に求めることができますよ。

この方法で、テストのスコアが
大きく変わるはずです。

ぜひ身につけておきましょう。

＜キーワードを見つければ ⇒ 決まった解き方が！＞

［１］

「１次関数」「直線」とあったら、

⇒ はじめに「ｙ＝ａｘ＋ｂ」と書く。

［２］

「変化の割合が」「傾きが」とあったら、

⇒ 「ａ」に数値を代入

「切片が」とあったら、

⇒ 「ｂ」に数値を代入

［３］

「ｘ＝○ のときｙ＝△」や「点（○，△）」とあったら

⇒ ○の数値は「ｘ」に、

　 △の数値は「ｙ」に代入

この３パターンで、

１次関数の式を
簡単に求めることができます。

中２数学で成績アップするコツですね！

■もし準備体操が必要なら…

ところで、

上記の［２］を見て、

「えっ？“変化の割合”と“傾き”って同じもの？」

と思った中学生もいるかもしれません。

そんな皆さんは、たぶんまだ
こちらのページを読んでいませんね？

中２数学の大事なポイント、

------------------------------------------
◇１次関数において、

　“変化の割合”と“傾き”は同じものである。
------------------------------------------

という点を、しっかり解説したので、
ぜひ読んでみてください。

その後でまた戻ってきてもらえると、

“分かるようになったぞ！”

と実感がわくはずです。

★基礎から１つずつ積み上げる ⇒ 成績アップする

というのが数学のコツなので、
ぜひ順番に進んでいきましょう。

■実際に問題を解いてみよう！

では、先に進みます。

今回ご質問をいただいたのは、
こんな問題ですね。

-------------------------------------------------
【問】次の式を求めなさい。

（１）傾きが２で、切片が４である直線の式

（２）変化の割合が－３で、
　　　ｘ＝２、ｙ＝－２である１次関数の式

（３）点（４，１）を通り、切片が９である直線の式
-------------------------------------------------

中２数学の定期テストで、

出題率がほぼ１００％の、超重要な問題です。

（身につけると得点アップしますよ！）

では、さっそく解いていきましょう。

３つの問題はすべて、

「直線」「１次関数」と書かれているので、

はじめに「ｙ＝ａｘ＋ｂ」と書きましょう！

この大事なコツ、もう押さえましたか？

この１行をしっかり書ければ、
大きく前進したことになるんです。

では、続けていきます。

（１）

y ＝ a x + b　（← まずこう書く！）

傾きが２で、切片が４とあるので、

　ａ＝２　　　ｂ＝４　を代入。

ｙ＝２ｘ＋４　（← これで完成！）

なんとこれだけで正解です！

（２）

y ＝ a x + b （← まずこう書く！）

変化の割合が－３とあるので、

ａ＝－３　を代入して

ｙ＝－３ｘ＋ｂ

ｘ＝２、ｙ＝－２　をさらに代入。

－２＝－３×２＋ｂ

－２＝－６＋ｂ

ｂ＝４

最初に書いた“ｙ＝ａｘ＋ｂ”の形で
答えを書けばよいので、

ａ＝－３、ｂ＝４ をあてはめて、

ｙ＝－３ｘ＋４　（← これで完成！）

しっかり答えが出ましたね。

「１次関数の式」とは、

「y ＝ a x + b」のことですよ！

（３）

y = a x + b （← まずこう書く！）

点（４，１）とあるので、

ｘ＝４、ｙ＝１　を代入。

１＝４ａ＋ｂ

切片が９とあるので、

　ｂ＝９　を代入すると、

１＝４ａ＋９

４ａ＝－８

ａ＝－２

あとは（２）と同じで、

“ｙ＝ａｘ＋ｂ”の形で答えれば正解。

ａ＝－２、ｂ＝９ と計算で分かったので、

ｙ＝－２ｘ＋９　（答）

いかがでしたか？

中学生の皆さんの、
「なるほど！」という反応が、

このサイトを運営する私の喜びです。

…

＜まとめ＞

中２数学の、

「１次関数の式を求めなさい」という問題は、

このページで紹介した、
キーワードに数値を入れる方法、

すなわち、

［１］［２］［３］の方法で
どんどん解けるようになります。

さあ、中２生の皆さん、

次のテストは期待できそうですね！

「学校ワーク」からたくさん出るので、
繰り返し練習しておきましょう。
　