「２けたの数」を式で表せ ⇒ 楽勝！ | 中学生の「数学」アップ術

「２けたの数」を式で表せ…？

　
中学生から、こんなご相談が届きました。

「“２けたの自然数”を式で表せって…

　どう考えればいいですか。

　１０の位が a とか、イメージしにくくて」

大丈夫です、コツがありますよ。

中２数学の

★整数の性質

で、よく出てくる、

「２けたの自然数を式で表す」

という問題ですね。

以下で解説するので、
丁寧に読んでみてください。

■いきなり文字で考えない ⇒ まずは「具体的な数」で！

「２けたの自然数」は、たとえば、

２３、４９、５１、６７・・・

といった数ですね。

当たり前ですが――

・１０の位の数字

・１の位の数字

の２文字でできているのが、２けたの数です。

（で、ここで結論を急ぎすぎて、

　「１０の位が a 、１の位が b の自然数を表せ」

　⇒ ab です！（×）

　という間違いが多いんです。

　ab は「 a × b 」の事なので違いますよね。

　たとえば a ＝ 2 、b ＝ 3 だったら、

　ab は「６」なので、２けたじゃないですし…。

　間違いに納得することも大切です。）

では、「２３」という、

・具体的な２けたの数

を使って、しっかりイメージしましょう。

中学生がイメージしやすいのは「お金」ですね。

仕組みを知るために、

「１０円玉と１円玉を組み合わせてできる金額」

として、話を進めます。

たとえば、

「２３円」を作るなら、

・１０円玉が２枚　　← １０円玉×２

・１円玉が３枚　　　← １円玉×３

となりますよね。

つまり「２３円」を式にすると…

２３＝１０×２＋１×３

　　　　　↑　　　　 ↑
　　［１０の位］［１の位］

◆［１０の位］＋［１の位］

これで表せるんです！

２つの位の“合体”なので足し算ですね。

ですから、もし「６５」なら、

１０×６＋１×５

となります。

■では、いよいよ文字で！

よくある問題は、

「十の位の数をａ、一の位の数をｂ」

として、２けたの自然数を式で表せ、

というものですね。

ここまでの流れから、簡単に――

１０×ａ＋１×ｂ＝ １０ a ＋ｂ

↑　　　　　↑
［１０の位］［１の位］

こう考えることができます。

つまり、（答）１０ a ＋ b です。

答えを書く時には、

×（かける）の記号と、“１”は省略できますね。

…

＜まとめ＞

２けたの自然数は、

十の位の数がａ、一の位の数をｂであれば、

★「１０ａ＋ｂ」

となります。

ステップ１： 「２けたの数」の仕組みを理解する

ステップ２： 「学校ワーク」で練習を繰り返す

⇒ すると、「１０ a ＋ b 」！とほぼ暗記できる。

このくらい“速く”なれば、

試験時間内にサクサク解けますよ！
　